10. Nichtlineare Gleichungen

• Einleitung
  
  • Allgemeines
    
  • Glossar
• Iterationsverfahren
  • Einführung
    
    • Definition eines Fixpunktes
      
    • Beispiel
  • Fixpunkt-Iteration
    • Beispiel
      
  • Stationäres Iterationsverfahren
  • Konvergenz eines Iterationsverfahrens
    • Konvergenz bei Gleitpunktberechnung
    • Konvergenzgeschwindigkeit
    • Definition der Konvergenzordnung
  • Startwertbestimmung
    • Zufallsuche
      
    • Beispiel Kugelumgebung
      
    • Beispiel Monte-Carlo-Suche nach Nullstellen
      
    • Homotopie
      
    • Beispiel Transportnetz
      
    • Minimierung
  • Abbruch einer Iteration
    • Abbruchkriterien
      
    • Fehler-Kriterien
      
    • Residuums-Kriterium
      
    • Kriterien für Nicht-Konvergenz
• Skalare nichtlineare Gleichungen
  • Einführung
  • Vielfachheit einer Nullstelle
    • Definition
      
    • Beispiel
      
    • Modifikation des Problems
  • Kondition des Nullstellenproblems
  • Bisektionsverfahren
    • Optimalität der Bisektion
      
    • Beispiel
  • Newton-Verfahren
    • Geometrische Bedeutung
      
    • Konvergenz
      
    • Konvergenzordnung
      
    • Mehrfache Nullstellen
  • Sekanten-Verfahren
    • Geometrische Bedeutung
      
    • Konvergenz
  • Müller-Verfahren
    • Konvergenz
  • Effizienzvergleich
    • Beispiel
  • Konvergenzbeschleunigung
    • Delta²-Verfahren
      
    • Steffensen-Verfahren
  • Polyalgorithmen
    • Veröffentlichungen
      
    • Software
  • Polynomnullstellen
    • Verfahren
      
    • Spezielle Verfahren
      
    • Veröffentlichungen
      
    • Software
• Nichtlineare Gleichungssysteme
  • Verallgemeinertes lineares Verfahren
  • Newtonverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme
  • Sekanten- und Modifikationsverfahren