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3.
Numerische Daten und Operatoren
3.1
Daten der Mathematik
3.1.1 Elementare mathematische Daten
3.1.1.1 Zahlmengen
3.1.2 Algebraische Daten
3.1.3 Analytische Daten
3.1.4 Interaktiver Teil
3.2
Numerische Daten am Computer
3.2.1 Phänomene der Gleitpunkt-Arithmetik auf Rechnern
3.2.2 Elementare numerische Daten
3.2.3 Algebrasiche Daten
3.2.4 Analytische Daten
3.2.5 Numerische Datentypen
3.2.6 Interaktiver Teil
3.3
Operationen mit numerischen Daten
3.3.1 Arithmetische Operationen
3.3.2 Algebrasiche Operationen
3.3.3 Feldverarbeitung in Fortran 90
3.3.4 Analytische Operationen
3.3.5 Interaktiver Teil
3.4
Zahlensysteme am Computer
3.4.1 INTEGER - Zahlensysteme
3.4.2 Festpunkt - Zahlensysteme
3.4.3 Gleitpunkt - Zahlensysteme
3.4.4 Interaktiver Teil
3.5
Struktur von Gleitpunkt - Zahlensysteme
3.5.0 Struktur von Gleitpunkt-Zahlensystemen Übersicht
3.5.1 Anzahl der Gleitpunktzahlen
3.5.2 Grö&szLIg;te und kleinste Gleitpunktzahl
3.5.3 Absolute Abstände der Gleitpunktzahlen
3.5.4 Relative Abstände der Gleitpunkzahlen
3.5.5 Fallstudie: F(10,6,-9,9,true)
3.5.6 Interaktiver Teil
3.6
Normung von Gleitpunkt-Zahlensystemen
3.6.1 Was sind Normen - wozu brauchen wir sie ?
3.6.2 Normen von Gleitpunkt-Zahlensystemen
3.6.3 Geltende Normen zu Gleitpunktzahlensystemen
3.6.4 IEEE 854 - Radix Independent Floating Point Arithmetic
3.6.5 Interaktiver Teil
3.7
Arithmetik in Gleitpunkt-Zahlensystemen
3.7.1 Rundung
3.7.2 Rundungsfehler
3.7.3 Rundung und arithmetische Funktionen
3.7.4 Implementierung einer Gleitpunktarithmetik
3.7.5 MULtiple-Precision-Software
3.8
Abfrage und ManipULation von Zahlen in Fortran 90
3.8.1 Modell der Gleitpunktzahlen
3.8.2 Kenngrö&szLIg;en der Gleitpunktzahlen
3.8.3 Abstände und Rundung der Gleitpunktzahlen
3.8.4 Zerlegung und Analyse von Gleitpunktzahlen
3.8.5 Modell der Zahlenmenge eines INTEGER-Zahlensystems
3.8.6 Fallstudie: Produktbildung
3.9
Operationen mit algebraischen Daten
3.9.1 Algebraische Datenstrukturen
3.9.2 Operationen
3.9.3 Implementierung algebraischer Daten
3.10
Operationen mit Felder
3.10.1 Bedeutung von Speicherung und Effizienz
3.11
Operationen mit analytischen Daten
3.11.1 Analytische Daten
3.11.2 Darstellung von Funktionen
3.11.3 Implementierung von Funktionen
3.11.4 Operationen mit Polynomen
3.11.5 SymboLIsche Verarbeitung von analytischen Daten
3.11.6 Automatische Differentiation
3.11.7 Numerische Verarbeitung von analytischen Daten
3.11.8 Funktionen als Ergebnisse
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