Wenn man die relativen Änderungen des Resultats durch Abschätzung der Form

in Beziehung zu relativen Datenänderungen setzt, so erhält man die relative Konditionszahl des mathematischen Problems, wenn man den kleinstmöglichen Faktor K bezüglich einer bestimmten Datenmenge ermittelt.

Bemerkung: ( Auswirkung auf das Ergebnis ) Eine Konditionszahl K_(y<--a) = 5 für die Wirkung von a auf y bedeutet also, daß sich einer Änderung von a um 1% das Ergebnis y möglicherweise um 5% ändern kann.

Die Gesamtfehlerempfindlichkeit einer Abbildung zu berechnen, muß man in geeigneter weise die relativen Änderungen zusammenfassen, aber zu beachten ist, daß bei der Ermittlung von Konditionszahlen kommt es meist weniger auf den genauen Zahlenwert an, sondern mehr auf die Größenordnung. Wenn man wissen will, welche Genauigkeit man beim Ergebnis einer numerischen Aufgabe erwarten kann, wenn die Daten z.B. eine relative genauigkeit von 10(-4) (d.h. 4 bis 5 korrekte Stellen können zuverlässig bestimmt werden), dann ergibt sich folgende Tabelle:

Liegt der Kehrwert der Konditionszahl in desselben Größenordnung wie die relative Datengenauigkeit, dann ist schon die führende Stelle des Ergebnisses nicht mehr sicher.