[ < ]
[ globale Übersicht ]
[ Kapitelübersicht ]
[ Stichwortsuche ]
[ > ]
Modellfehler
Um (reale) numerische Probleme lösen zu können, wird normalerweise
das tatsächliche Problem mit Hilfe eines Modelles dargestellt. Dabei
beschränkt man sich oft auf das "Wesentliche" und vereinfacht damit das
tatsächliche Problem, indem man im Modell einfach gewisse bekannte aber -
auch unbekannte - Faktoren wegläßt. Diese Abweichung zwischen
Original und Modell bezeichnet man als Modellfehler.
Wenn die weggelassenen Faktoren tatsächlich nur eine geringfügige
Auswirkung auf die Lösung des Problems haben, ist das natürlich kein
Problem. Aber es ist nicht möglich, die Einhaltung einer vorgegebenen
Fehlertoleranz garantieren zu können, ohne den Modellfehlereffekt (das
sind die Auswirkungen aller Modellfehler auf das Ergebnis) quantifizieren zu
können. Wegen so manchen möglicherweise unbekannten
Einflussgrössen ist dies aber prinzipiell unmöglich!
Beispiel:
Beim mathematischen Modell eines Pendels wäre es denkbar, die Reibung der
Pendelaufhängung einfach zu idealisieren (also davon auszugehen, daß
die Aufhängung reibungslos ist) und damit im Modell nicht abzubilden.
Dadurch wird der Aufwand zur Berechnung des Pendels natürlich um einiges geringer, aber man
macht dadurch sozusagen absichtlich einen Fehler. Wie groß dieser Fehler jetzt genau ist kann
man aber nicht sagen, da es sehr von der tatsächlichen Reibung der Pendelaufhängung
abhängt. Ist diese gering, so wird wohl auch der Fehler "gering" sein, wenn nicht dann halt um so
größer.
Es gibt zwar einige Verfahren um die Größe dieser Fehler abzuschätzen, aber wie schon der Name sagt
ergebn diese auch nur eine Schätzung und verursachen wieder einen Aufwand, den man ja eigentlich
vermeiden wollte, denn sonst könnte man den entsprechenden Faktor ja gleich ins Modell aufnehmen.
[ < ]
[ globale Übersicht ]
[ Kapitelübersicht ]
[ Stichwortsuche ]
[ > ]