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Fehlerhierarchie

In der numerischen Problemstellung wird eine Genauigkeitsanforderung festgelegt, welche von den in den vorigen Kapiteln beschriebenen Fehlerquellen beeinflußt wird. Man sollte dabei auf ausgeglichene Fehlerniveaus achten.
Es ist beispielsweise unnötig, einem nur sehr ungenauen Modell eine äußerst genaue Arithmetik zugrundezulegen oder gar zur Datenbeschaffung Hochpräzisionsmeßgeräte zu verwenden.


Modellfehlereffekte

Modellfehlereffekte können im Rahmen der Modellfindung und -modellierung gesteuert werden. Konkret bedeutet dies, daß beispielsweise in die Formel zur Berechnungder Fallgeschwindigkeit eines Gegenstandes aus einer bestimmten Höhe berechnet (Wurzel aus dem doppelten Produkt der Erdbeschleunigung g und der Höhe h), der Luftwiderstand miteinbezogen werden muß.

Datenfehlereffekte

Datenfehler lassen sich durch Erhöhung der Meßgenauigkeit korrigieren. Ist der geschätzte Gesamtfehler trotzdem noch zu hoch, so ist das geforderte Meßniveau insgesamt nicht erreichbar. Auch eine Steigerung der Verfahrens- und Rechengenauigkeit würde in solchen Fällen keine Verbesserung bringen.

Verfahrensfehlereffekte

Verfahrensfehler können durch entsprechend großen Aufwand beliebig klein gehalten werden. Aus Gründen der Effizienz ist es aber nicht ratsam, den Verfahrensfehler wesentlich kleiner als die anderen Fehlereffekte zu machen.

Rechenfehlereffekte

Rechenfehlereffekte können durch die Wahl der verwendeten Gleitpunktzahlen (einfache, doppelte und vielleicht auch noch größere Genauigkeit) in einigen groben Stufen beeinflußt werden. Eventuell ist auch die Verwendung eines gänzlich anderen Rechenverfahrens - zB dem Rechnen in ganzen Zahlen und Brüchen - ratsam.


Die zuverlässige Abschätzung der verschiedenen Fehlereffekte ist oft nur sehr schwer, manchmal auch überhaupt nicht möglich. Durch eine sorgfältige Validierung (AnmTP: Link nach 2.7) der verwendeten Modelle, Algorithmen und Computerprogramme in der gewünschten Genauigkeit läßt sich feststellen, ob das Problem exakt genug zu lösen ist. Stellt man dabei fest, daß das erreichte Genauigkeitsniveau nicht den Erwartungen entspricht, so muß versucht werden, jene Größen zu ermitteln, die die Ursache für Abweichung sind.


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