In der numerischen Problemstellung wird eine Genauigkeitsanforderung
festgelegt, welche von den in den vorigen Kapiteln beschriebenen
Fehlerquellen beeinflußt wird. Man sollte dabei auf
ausgeglichene Fehlerniveaus achten.
Es ist beispielsweise unnötig, einem nur sehr ungenauen
Modell eine äußerst genaue Arithmetik zugrundezulegen
oder gar zur Datenbeschaffung Hochpräzisionsmeßgeräte
zu verwenden.
Datenfehler lassen sich durch Erhöhung der Meßgenauigkeit korrigieren. Ist der geschätzte Gesamtfehler trotzdem noch zu hoch, so ist das geforderte Meßniveau insgesamt nicht erreichbar. Auch eine Steigerung der Verfahrens- und Rechengenauigkeit würde in solchen Fällen keine Verbesserung bringen.
Verfahrensfehler können durch entsprechend großen Aufwand beliebig klein gehalten werden. Aus Gründen der Effizienz ist es aber nicht ratsam, den Verfahrensfehler wesentlich kleiner als die anderen Fehlereffekte zu machen.
Rechenfehlereffekte können durch die Wahl der verwendeten Gleitpunktzahlen (einfache, doppelte und vielleicht auch noch größere Genauigkeit) in einigen groben Stufen beeinflußt werden. Eventuell ist auch die Verwendung eines gänzlich anderen Rechenverfahrens - zB dem Rechnen in ganzen Zahlen und Brüchen - ratsam.
Die zuverlässige Abschätzung der verschiedenen Fehlereffekte
ist oft nur sehr schwer, manchmal auch überhaupt nicht möglich.
Durch eine sorgfältige Validierung (AnmTP: Link nach 2.7) der verwendeten
Modelle, Algorithmen und Computerprogramme in der gewünschten
Genauigkeit läßt sich feststellen, ob das Problem exakt
genug zu lösen ist. Stellt man dabei fest, daß das erreichte
Genauigkeitsniveau nicht den Erwartungen entspricht, so muß
versucht werden, jene Größen zu ermitteln, die die
Ursache für Abweichung sind.