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Ungestörtes und gestörtes Problem
Da die Daten D zu
gestörten Daten geändert
werden, wird der Übergang von der Lösung X zur
Lösung
als
|| X - Xreal || bezeichnet.
Man hat im allgemeinen die Freiheit, darüber zu verfügen, welches man als die gestörte und welches man als die ungestörte Lösung ansieht.
Bei linearen Gleichungssystemen wäre es z.B. naheliegend, das dem realen Vorgang entsprechende Gleichungssystem als das ungestörte anzusehen und das im Computer gespeicherte System mit dem gestörten System zu identifizieren. In der Praxis ist es jedoch oft zweckmäßig, die Rollen zu vertauschen, weil eine Konditionszahl sich nur für das im Computer wirklich verfügbare, gespeicherte System ermitteln läßt.